Auf sphärische Harmonische stößt man bei der Berechnung der quantenmechanischen Wellenfunktion für das Wasserstoffatom. Diese Funktionen sind die Bausteine der aus der Chemie bekannten keulenförmigen Orbitale.
So wie jede periodische Funktion aus Sinus- und Kosinuswellen verschiedener Frequenzen aufgebaut werden kann, lässt sich jede Funktion auf einer Kugel aus einer Basis von Kugelfunktionen aufbauen.
Hier habe ich versucht, nur eine dieser Basisfunktionen zu verwenden. Jedem Längen- und Breitengrad wird ein Wert zugewiesen, z. B. die Entfernung vom Ursprung bei dieser Winkelkombination.
Ich visualisiere Oberflächen durch feine Konturlinien: Ich zeichne Linien auf all diese Lappen, wobei ich entweder die Länge oder die Breite konstant halte. Dies ist ein Netz von Linien im dreidimensionalen Raum, eine virtuelle Skulptur.
Ich erstelle JavaScript-Code auf der Grundlage des Frameworks three.js, um dies zum Leben zu erwecken (keine KI). Ich skaliere die gesamte Skulptur und verschachtle mehrere von ihnen, wobei ich die Konturlinien auf jedem der Meshes anders einfärbe. Dann drehe ich sie und schwenke meine virtuelle Kamera, um einen interessanten Blickwinkel zu finden.
elkement (Elke Stangl) ist Physikerin und arbeitet als Ingenieurin. Ihre mathematische Kunst entspringt ihrer lebenslangen Leidenschaft für die theoretischen Grundlagen ihres Handwerks. Sie erstellt virtuelle dreidimensionale Strukturen aus mathematischen Funktionen – digital mit selbst geschriebenem Computercode oder mit Lineal und Zirkel, unter Verwendung traditioneller Techniken der darstellenden Geometrie. Ihre.. Mehr…
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